Пусть точки А и А1 фигуры F при гомотетии с центром О и коефицентом гомотетии к переходят в точки В иВ1, в этом случае согласно определению гомотетии (гомотетия является преобразованием подобия) в треугольниках АОА1 и ВОВ1 угол О общий и ОВ:ОА=ОВ1:ОА1=коэф. подоб.
) ABCDA1B1C1D1 - прямая призма, основание - ромб ABCD; ∠BAD = 60°; H = AA1 = 10 AB = BC = CD = AD = a; P = 4a = S(бок) /H = 24; a = 6 треугольники ABD и BCD - равносторонние S(сеч) = S(BDD1B1) = BD·H = 6·10 = 60 (см²) 2) Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания (прямоугольный треугольник ABC, ∠B = 90) под одинаковым углом (90 - 45 = 45), то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр (точка O, лежит на середине гипотенузы) описанной около основания окружности. AC = 2·4·tg(45) = 8 BC = AC·cos(30) = 4√3 AB = AC·sin(30) = 4 OH⊥AB; OH = BC/2 = 2√3 OK⊥BC; OK = AB/2 = 2 DH = √(OD² + OH²) = 2√7 DK = √(OD² + OK²) = 2√5 S(бок) = (1/2)(8·4 + (2√7)·4 + (2√5)·(4√3)) = 4(4 + √7 + √15) (см²) надеюсь
По теореме о вписанном угле известно, что вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол.Пусть угол АСВ = х град., тогда угол АОВ = 2х град. По условию задачи угол АОВ на 72 град. больше угла АСВ. Имеем уравнение:2х - х = 39х= 39угло АСВ = 39 град.Тогда центральный угол АОВ = 39*2 = 78 град.ответ: 78 градусовACB = yAOB = x(Т.к. центральный в 2 раза больше вписанного ( по теореме о вписанном и центральном угле опирающихся на одну дугу ))x = 2y=> 2y = y+39y= 39 x = 39*2 = 78
