Question

Решите эти 2 по : (желательно с чертежом) 1) сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5 % площади ее боковой поверхности 2) плоскость параллельная оси цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 60 градусов . образующая цилиндра равна 10корней из 3х см, расстояние от оси до секущей плоскости равно 2 см. найдите площадь сечения

Answer 1

1) Чертёж не нужен, всё аналитически решается:
На изготовление такой трубы пойдёт прямоугольный лист жести, длиной 4 м, шириной равной длине окружности трубы, плюс 2,5% на швы:
$l= \pi d=0,2 \pi =0,6283\ m\\s=4\cdot0,6283=2,5132\ m^2\\S=1,025s=1,025\cdot2,5132=2,576\ m^2$

2) Чертёж во вложении.
АВ=АС=R, ∠ВАС=60°, значит ΔАВС - равносторонний, АВ=АС=ВС=R, и АО=2 см (расстяние от оси до секущей плоскости) это медиана, биссектриса и высота. Обозначаем ВС за Х и поехали:

$x^2= (\frac{x}{2})^2+2^2\\\\x^2= \frac{x^2}{4}+4\\\\4x^2=x^2+16\\\\3x^2=16\\\\x^2= \frac{16}{3}\\\\x= \frac{4}{ \sqrt{3}}\\\\S=\frac{4}{ \sqrt{3}}\cdot10 \sqrt{3}=40\ cm^2$