умма углов треугольника равна 180 градусам, то угол В=65. Воспользуемся соотношениями для высот, опущенных на соответствующие стороны: ha=b•sinC=c•sinB, hb=c•sinA=а•sinС и hc=a•sinB=b•sinA. Все углы известны и известна сторона а. Можем записать: b=a*sinB/sinA и с=b*sinC/sinB. Радиус описанной окружности можно получить из теоремы синусов a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2*R. Вычисление проведи сам(а)
Вписанный треугольник АВС в окружность с центром О. Градусная мера всей окружности 360°. Найдем градусные меры трех дуг, для этого обозначим одну часть через х, получится уравнение: х+2х+3х=360 х=360/6=60° Получается градусная мера дуги АВ=60°, дуги ВС=120°, дуги АС= 180°. Углы АВС, ВСА и САВ являются вписанными углами (вершины их лежат на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность). Градусная мера вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. <АВС =180/2=90°, <ВСА =60/2=30° и <САВ =120/2=60°. Исходя из того, что <АВС =90°, делаем вывод, что ΔАВС - прямоугольный и гипотенуза АС является диаметром окружности (вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой). Напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит катет АВ=17. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, следовательно радиус окружности ОА=ОВ=ОС=АВ=17 ответ: 17
