Соединяем эти две точки отрезком АВ и делим его пополам. Через точку деления К проводим прямую, перпендикулярную данному отрезку. Из данной точки А проводим окружность данного радиуса ( синего цвета). Пересечение этой окружности с проведенным перпендикуляром (красного цвета) даст две точки пересечения О и О₁. Это и будут центры окружности. Из полученных точек проводим окружность данного радиуса. ОА Задача имеет два решения.
1.Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 63 градуса и 58 градуса. Значит угол параллелограмма равен 63°+58°=121°. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные (прилежащие к одной стороне) в сумме равны 180°. Тогда второй угол равен 180°-121°=59°. ответ: <A=<C=59°, <B=<D=121° 2.Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник (свойство). Значит в треугольнике АВЕ <АEВ=ВAЕ=28° и угол А=2*<BAE=56° (АЕ - биссектриса). <C = <A (противоположные углы параллелограмма). ответ: <C=56°
Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и углом 15°∘ ----- Площадь прямоугольного треугольника можно найти произведением его катетов, деленному на 2, можно и произведением сторон на синус угла между ними, деленному на 2. Пусть в ∆ АВС угол С=90°, угол В=15º, гипотенуза АВ=10 по условию Тогда ВС=АВ*cos15°= ≈10*0,9659=9,659 sin 15º=≈0,2588 S=10*9,659*0,2588 :2= ≈12,4997 (ед. площади) ----------- Это приближенное значение площади данного треугольника. Но можно найти точное. Для этого применим точное значение косинуса и синуса 15º ( оно есть в таблицах Этот вариант решения дан в приложении.