построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
Как то так!
Боковые ребра перпендикулярны плоскости основания
Из прямоугольного треугольника, образованного диагональю боковой грани, ребром b и стороной основания а:
а=b·tg60°=b√3=6√3
d=a√2=6√6
S( диагонального сечения)= d·b=(6√6)·(6)=36√6 кв. см
S( боковой поверхности)=Р(осн.)·b=4·(6√3)·6=144√3 кв. см
S(основания)=а²=(6√3)²=108 кв. см