1) Находим площадь ромба АВСД: S=d1*d2/2=10*24/2=120(см кв)
2)Находим АВ-сторону ромба.Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ(О-точка пересечения диагоналей). АО=10:2=5(см), ВО=24:2=12(см).
По теореме Пифагора АВ=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{169}=13(см)
3)Находим расстояние от точки О-точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба АВ. Оно равно высоте OH треугольника АОВ.
Площадь треугольника АОВ равна 1/4 площади ромба, т.е. 120:4=30(см кв).
S(AOB)=AB*OH/2
13*OH/2=30
13*OH=60
OH=60/13
OH=4 8/13 (см)
Треугольники
АВ₁С₁ и АВС подобны, так как В₁С₁ || BC
Из подобия следует пропорциональность сторон
АВ₁: АВ=В₁С₁: ВС
х:3х=В₁С₁:12
12х=3х·В₁С₁
В₁С₁=12:3=4
Треугольники
АВ₂С₂ и АВС подобны, так как В₂С₂ || BC
Из подобия следует пропорциональность сторон
АВ₂: АВ=В₂С₂: ВС
2х:3х=В₂С₂:12
24х=3х·В₂С₂
В₂С₂=24:3=8
ответ. В₁С₁=4; В₂С₂=8.