В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, катет равен 18:2 = 9. Если один острый угол прямоугольного треугольника равен 45, то второй тоже равен 45, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.Треугольник равнобедренный. Если один катет равен 8, то и второй равен 8.Если сумма катетов 28 и они равны, то каждый катет равен 28:2 = 14.В прямоугольном равнобедренном треугольнике медиана вершины угла равна биссектрисе и высоте. А медиана из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.Значит х+2х=21. Отсюда х=7 2х=14.Гипотенуза равна 14, высота равна 7.
1. Площадь исходного треугольника равна 6*4/3=8. 2. Катет равен 4. 3. Высота трапеции равна 2.
Теперь подробнее. 1. Средняя линия отсекает от большого треугольника маленький треугольник, подобный исходному с коэффициентом подобия 1/2. Следовательно, все линейные размеры маленького треугольника в 2 раза меньше, чем у исходного. Тогда площадь маленького треугольника - 1/4 площади большого. Остальные 3/4 - это площадь трапеции. Поэтому площадь большого равна площади трапеции, поделённой на 3/4. 2. Исходный треугольник - равнобедренный прямоугольный (по углу 45 градусов). Поэтому его площадь равна половине квадрата катета. Отсюда катет равен 4. 3. Высота трапеции - половина катета. Высота равна 2.
S(ΔBMC)=MC·h/2
AM=MC
Значит
S(Δ ABM)=S(ΔBMC)
S(Δ ABM)=AB·BM·sin∠ABM
S(ΔBMC)=BM·BC·sin ∠CBM
AB·BM·sin∠ABM=BM·BC·sin∠CBM
разделим на ВМ
AB·sin∠ABM=BC·sin∠CBM
BC:AB=sin∠ABM:sin ∠CBM=1:2
ответ. ВС:АВ=1:2