Свойство --- это характеристика известного объекта (например, если дан ромб, то из этого следует, что его диагонали взаимно перпендикулярны))) а признак --- это характеристика неизвестного объекта, т.е. необходимо определить что это за объект (по признакам))) т.е. если сказано, что диагонали 4-угольника взаимно перпендикулярны, то из этого не следует, что это ромб (это НЕ признак)))
если стороны 4-угольника равны, то точно ничего утверждать нельзя --- может быть это ромб, а может быть это квадрат --- это НЕ признак)) а вот если известно, что это квадрат, то точно у него стороны равны (это свойство))) если известно, что это ромб, то точно у него стороны равны (это свойство)))
если диагонали 4-угольника точкой пересечения делятся пополам, то это точно параллелограмм (это ПРИЗНАК))) это может быть и прямоугольник, это может быть и ромб (они же все являются параллелограммами)))
дан треугольник (какой-то, не известно какой), но про него известно, что две стороны у него равны (это ПРИЗНАК) ---вывод: это точно равнобедренный треугольник дан равнобедренный треугольник (известно какой) ---вывод: у него две стороны точно равны (это СВОЙСТВО)
Рассмотрим треугольники ABK и треугольник BCK(докажем,что они равны) По условию дан треугольник ABC.проведена высота BD.а мы знаем,что в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой.значит угол ABK равен углу KBC По условию сторона АВ равна стороне BC и так же сторона BK общая. значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. значит сторона AK равна стороне KC(в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны) значит треугольник AKC равнобедренный(т.к. две стороны равны)
можешь покороче написать.я просто написала,чтобы тебе было понятно
Нарисуй трапецию, проведи диагональ. Диагональ делит трапецию на два треугольника. Проведём среднюю линию, рассмотрим любой из треугольников, например, сторона которого совпадает с меньшим основанием трапеции. Средняя линия делит этот треугольник на два подобных с коэффициентом подобия к = 2. Длина отрезка средней линии, принадлежащей рассматриваемому треугольнику равна 6. Это легко посчитать из условия. Пусть его дли на Х. Тогда остальная часть средней линии 8/3 *Х Х+8/3 *Х = 22 => Х = 6 Таким образом, меньшее основание к*6 = 2*6 = 12 см Совершенно аналогично большее основание к*16 = 2*16 = 32 см
(например, если дан ромб, то из этого следует,
что его диагонали взаимно перпендикулярны)))
а признак --- это характеристика неизвестного объекта, т.е.
необходимо определить что это за объект (по признакам)))
т.е. если сказано, что диагонали 4-угольника взаимно перпендикулярны,
то из этого не следует, что это ромб (это НЕ признак)))
если стороны 4-угольника равны, то точно ничего утверждать нельзя
--- может быть это ромб, а может быть это квадрат --- это НЕ признак))
а вот если известно, что это квадрат,
то точно у него стороны равны (это свойство)))
если известно, что это ромб,
то точно у него стороны равны (это свойство)))
если диагонали 4-угольника точкой пересечения делятся пополам,
то это точно параллелограмм (это ПРИЗНАК)))
это может быть и прямоугольник, это может быть и ромб
(они же все являются параллелограммами)))
дан треугольник (какой-то, не известно какой),
но про него известно, что две стороны у него равны (это ПРИЗНАК)
---вывод: это точно равнобедренный треугольник
дан равнобедренный треугольник (известно какой)
---вывод: у него две стороны точно равны (это СВОЙСТВО)