Угол снв=90 градусов Т. К. Он смежный с углом сна, а смежные углы в сумме имеют 180 градусов (180-90=90)
Угол всн =30 градусам Т. К. Сумма углов треугольника равна 180 градусам (180-90-60)
Катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, а сн это гипотинузы следовательно 4*2=8 - сторона сн
Угол сна равен 90 градусам, а угол нса равен 60 градусам (90-30=60) следовательно угол нас равен 30 градусам (180-90-60=30)
Катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, а на это гипотинузы следовательно 8*2=16 - сторона на
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
А значит ответ, синус А= 3/5