Все грани куба - квадраты. Диагональ квадрата равна а√2.
Диагональ куба - а√3.
а) расстояние от вершины В₁:
до ребер, лежащих с вершиной В₁ в одной грани (ребра А₁D₁, C₁D₁, AB, BC, AA₁, CC₁) равно длине ребра - а (синие отрезки);
до ребер AD, DD₁ и DC равно диагонали квадрата - а√2 (зеленые отрезки);
до трех остальных ребер - В₁А, В₁В и В₁С - равно нулю.
б) до вершин, лежащих с вершиной В₁ на одном ребре (вершины А₁, В₁, С₁) равно длине ребра - а (синие отрезки);
до вершин А, С, D₁ равно диагонали квадрата а√2 (зеленые отрезки);
до вершины D равно длине диагонали куба - а√3.
Получаем 9x^2+16x^2=400
Складываем 25^2=400
ответ x^2=16
отсюда х=4, а так как одна сторона = 4х, а вторая 3х, то большая сторона = 4*х(4)
ответ: большая сторона 16