Втреугольной пирамиде плоские углы при вершине равны α,α,β. боковое ребро, являющееся общей стороной равных углов, перпендикулярно к плоскости основания и равно а. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Построим прямоугольный треугольник ABC (С=90, угол А - острый). При пересечении двух биссектрис образуются смежные и вертикальные углы и назовем точку пересечения буквой К, следовательно два одинаковых и два разных угла. Пусть один из них будет 54 градуса (по условию), то второй угол равен 126 градусам. Так как биссектриса делит угол по полом, то половина прямого угла будет равна 45 градусам. Рассмотрим треугольник АСК. Угол С=45, угол К=126 => угол А=9градусам. Рассмотрим треугольник АВС, угол А=18 градусам, В=72градусов.
Смотри прикрепленный файл