—жизнь! ) дан параллелограмм abcd. биссектриса угла bac пересекает прямую cd в точке e, а биссектриса угла dac пересекает прямую bc в точке f. докажите, что биссектриса угла bad перпендикулярна прямой ef.
Итак, <BAE=<AEC как внутренние накрест лежащие при параллельных АВ и DE и секущей АЕ. <BAE=<EAC, так как АЕ - биссектриса <BAC. Следовательно, <AEC=<EAC и треугольник АСЕ равнобедренный. Тогда ЕС=АС. <FAD=<AFB как внутренние накрест лежащие при параллельных BF и AD и секущей АF. <FAD=<FAC, так как АF - биссектриса <DAC. Следовательно, <AFB=<FAC и треугольник АСF равнобедренный. Тогда FС=АС. Если СF=АС и СЕ=АС, то треугольник ЕСF равнобедренный и биссектриса угла ЕСF является и высотой этого треугольника. То есть CG перпендикулярна EF. Но биссектриса угла ЕСF параллельна биссектрисе угла ВАD, так как соответственные стороны этих углов параллельны. Следовательно, биссектриса угла ВАD перпендикулярна прямой EF, что и требовалось доказать.
Природа Аргентины обладает большим разнообразием от высокогорных Анд до обширных равнин, от субтропических лесов до ледников. Разнообразие, которым обладает природа этого государства, обусловлено большой территорией и разнообразным рельефом. Здешние пейзажи, флора и фауна привлекает туристов со всего мира. Аргентинская республика расположена на юго-западе Латинской Америки. На востоке страна омывается водами Атлантического океана. На юге находится остров Огненная Земля. Аргентине принадлежит восточная часть острова. Остров также омывается водами Атлантическим океана (Чилийская часть острова омывается Тихим океаном) а также проливом Дрейка на юге и Многоплановым проливом на севере. Крупнейшая река протекающая в стране - река Парана. Она занимает второе место по протяжности после Амазонки во всей Южной Америке. Река впадает в залив Атлантического океана Ла-Плата. Среди других больших рек: Уругвай, Рио-Негро, Рио-Колорадо. В Аргентине есть такие природные зоны как савана, степь, пустыня, субтропические леса. На севере находится природная зона саван под названием Гран-Чако, в центральной части расположена природная зона степи под названием Пампа, на юге расположена Патагония обширный край степных и пустынных земель. Самое известное чудо природы государства водопад Игуасу это чудо природы находится на границе с Бразилией.
Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
Тогда ЕС=АС.
<FAD=<AFB как внутренние накрест лежащие при параллельных BF и AD и секущей АF. <FAD=<FAC, так как АF - биссектриса <DAC. Следовательно, <AFB=<FAC и треугольник АСF равнобедренный.
Тогда FС=АС.
Если СF=АС и СЕ=АС, то треугольник ЕСF равнобедренный и биссектриса угла ЕСF является и высотой этого треугольника.
То есть CG перпендикулярна EF. Но биссектриса угла ЕСF параллельна биссектрисе угла ВАD, так как соответственные стороны этих углов параллельны.
Следовательно, биссектриса угла ВАD перпендикулярна прямой EF, что и требовалось доказать.