1. Для начала, давайте представим параллелограмм и его стороны. Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон. Обозначим одну сторону за a, а другую сторону (известную) за 3 см.
2. Далее, давайте обратимся к информации о диагонали. В задаче сказано, что диагональ перпендикулярна одной из сторон. Обозначим эту сторону за b и диагональ за d. Также в задаче сказано, что длина диагонали равна 1 см.
3. Теперь у нас есть две пары сторон параллелограмма: a и b, и a и d. Мы хотим найти длину стороны и площадь параллелограмма.
4. Давайте использовать свойства параллелограмма: противоположные стороны равны и диагонали делят его пополам.
5. Известно, что диагональ равна 1 см и перпендикулярна стороне b. Таким образом, b можно разделить пополам, чтобы получить два прямоугольных треугольника с гипотенузами 1 см.
6. Мы можем использовать теорему Пифагора для решения каждого треугольника. Так как диагонали делят параллелограмм на два равных треугольника, длина стороны b/2 будет равна высоте каждого из этих треугольников.
7. Мы знаем, что гипотенуза равна 1 см, а одна из катетов равна b/2. Мы можем использовать теорему Пифагора: (b/2)^2 + c^2 = 1^2.
8. Далее, решим это уравнение, чтобы найти длину стороны b/2.
9. Найдя длину стороны b/2, мы можем удвоить ее, чтобы найти длину стороны b. Затем, чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу S = a * h, где S - площадь, a - сторона параллелограмма, и h - высота, которая является длиной стороны b.
Таким образом, решив уравнение и выполнив описанные шаги, мы можем найти сторону и площадь параллелограмма.
