Рассмотрим ΔАОм и ΔВОм они равны, т.кравны 2 стороны и угол между ними Ам=Вм мО - общая ∠АмО=∠ВмО=90° значит АО=ОВ рассмотрим ΔАОм и ΔС Ом они равны, т.к равны 2 стороны и угол между ними Ам=См мО - общая ∠АмО=∠СмО=90° значит АО=ОС если АО=ОВ и АО=ОС то ОВ=ОС значит АО=ОВ=ОС ч.т.д.
Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ: Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ: АЕ=8+4=12 см. Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5 Найдем стороны треугольника АДЕ: АД=АВ*k=10*1.5=15 см. ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см. ВД=АД-АБ=15-10=5 см. ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.
Якщо даний чотирикутник розділити діагоналлю (наприклад АС) на два трикутники, то якщо з"єднати попарно середини сторін (точки М і N, та К і Р) отримаємо середні лінії трикутників, які паралельні третій стороні, тобто діагоналі, а отже паралельні між собою (МN || KP). Якщо провести у чотирикутнику і іншу діагональ (ВД), то аналогічно отримаємо, що МК || NP. Отже отримали чотирикутник МNPK у якому сторони попарно паралельні, як відомо такий чотирикутник - це паралелограм, а у паралелограма протилежні кути - рівні, що й треба було довести.
они равны, т.кравны 2 стороны и угол между ними
Ам=Вм
мО - общая
∠АмО=∠ВмО=90°
значит АО=ОВ
рассмотрим ΔАОм и ΔС Ом
они равны, т.к равны 2 стороны и угол между ними
Ам=См
мО - общая
∠АмО=∠СмО=90°
значит АО=ОС
если АО=ОВ и АО=ОС
то ОВ=ОС
значит АО=ОВ=ОС ч.т.д.