Рассмотрим ∆ АВD и ∆ СВЕ
Оба прямоугольные и имеют общий острые угол АВС.
Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.
Из подобия следует отношение
ВЕ:ВD=ВС:АВ⇒ВD•ВС=ВЕ•АВ ⇒
ВЕ:ВС=ВD:АВ
Две стороны ∆ ВЕD пропорциональны двум сторонам треугольника АВС, и угол между ними общий.
2-й признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
Следовательно, ∆АВС и ∆ ВЕD подобны, что и требовалось доказать.
Можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т.к. отношение катетов ∆ СВЕ и ∆ АВД к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла В треугольника АВС.
1) угол 2 и угол АВС - смежные, следовательно угол АВС = 180 градусов - угол 2 = 98 градусов
2) угол 1 и угол ВАС - вертикальные, следовательно угол ВАС = углу 1 = 41 градусФ
3) т.к. треугольник АВС - равнобедренный и АС - основание, следовательно угол ВАС = уголу ВСА = 41 градус
ответ: угол АВС = 81 градус, угол ВАС = 41 градус, угол ВСА = 41 градус.