Решите ! сдавать через ! нужно решение и чертеж, все подробненьно! 1)диагонали треугольника абсд ас и бд пересекаются в точке о так, что ос=5,об=6,оа=15,од=18.докажите что в четырёхугольнике абсд вс||ад и найдите отношение площадей треугольников аод и вос. 2)прямая ef пересекает стороны ab и bc треугольника abc в точках e и f соответственно так, что угол a + угол efc = 180 ,а площадь четырёхугольника aefc относится к площади треугольника ebf как 16: 9 . докажите , что треугольник bfe подобен bac треугольнику и найдите коэффициент подобия данных треугольников . 3)диагональ бд четырёхугольника абсд является биссектрисой его угла.бс*ба=бд^2. докажите что угол бад = углу бдс. в каком отношении площадь делит его диагональю бд, если известно, что дс: ад= 3: 2.

👇

Ответ:

Azilll

18.02.2020

1 задача - ТРЕУГОЛЬНИК АБСД у треугольника всего 3 вершины
2 задача
угол BЕF=180 - угол AEF (смежные углы), следовательно равен углу А (условие задачи)
По первому признаку подобия треугольников треугольник EBF и треуг ABC подобны (угол В общий а два соответственных угла равны)
Площадь четырех уголника равна площади треугольника АВС - площадь треуг EBF
Такдже Sefca/Sebf=16/9
Sefca=16*Sebf/9
Sabc=16*Sebf/9 + Sebf (*9)
9*Sabc=16Sebf+9Sebf
9*Sabc=25Sebf (Отношение площадей треугольников)

4,4(16 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

darytish

18.02.2020

1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..))
   По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.

2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
   ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
   (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.

В ΔСАН и ΔMAD: HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам

4,7(44 оценок)

Ответ: