1) 2см
2) верно
3) 4см
Объяснение:
Для начала заметим, что AO = DO = CO = BO - это радиусы окружности.
Далее, угол AOD = угол COB - вертикальные.
Треугольник AOD = треугольнику COB (так как AO = OC, OD = OB и угол AOD = углу COB(первый признак равенства треугольников)), отсюда AD = BC = 2 см.
К тому же треугольники AOD и COB - равнобедренные, значит
угол OAD = угол ADO = угол OCB = угол OBC
Рассмотрим угол DAO = угол OBC - они накрест-лежащие и равны, значит AD параллельна CB
в) если угол AOD = 60 градусов, а мы выяснили, что треугольник AOD - равнобедренный то угол OAD = (180-60)/2 = 60 =угол ADO, следовательно треугольник ADO - равносторонний и AD = AO = OD, поэтому AO = AD = 2, но AO - радиус, значит диаметр равен AB = AO*2 = 2см*2=4 см
Катеты равны: а=3, b=5
Объяснение:
Площать прямоугольного треугольника мы можем найти по формуле S=(a×b)/2 ( произведения двух катетов поделим на 2). Так как площадь равна 7.5, мы можем найти, чему равно произведение катетов:
(а×b)/2=7.5
а×b=7.5×2=15
Далее вспоминаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, т.е. предположим тангенс угла А равен 0.6, тогда tg A=a/b=0.6. Из этого уравнения мы можем выразить катет а через другой катет : а=tgA×b, a=0.6×b.
Теперь то, чему равно а мы подставляем в произведение катетов: 0.6b×b=15. 0.6b²=15
b²=15/0.6. b=5. Далее находим а: а=0.6×5=3
