2) ΔАВС , АМ, СК ВД - медианы, пересекаются в точке О , ∠АОС=90° ,
АС=12 см . Найти: ВД .
ΔАОС - прямоугольный, ОД - медиана , проведённая из прямого угла АОС . Она равна половине гипотенузы АС, то есть ОД=12:2=6 см.
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то есть ВО:ОД=2:1 . Значит, ВО=2·ОД=2·6=12 см .
Вся медиана ВД=ВО+ОД=12+6=18 см
3) АВСД - трапеция , ВС║АД , РТ - средняя линия трапеции ,
АС ∩ РТ= М , ВД ∩ РТ = К , ВС=4 см , АД=12 см . Найти МК .
Рассм. ΔАВС , РМ - средняя линия, РМ=0,5·ВС=0,5·4=2 см .
Рассм. ΔАВД , РК - средняя линия , РК=0,5·АД=0,5·12=6 см .
МК=РК-РМ=6-2=4 см .
Какой угол образует касательная с положительным направление оси абсцисс, если функция возрастает?
Какой характер монотонности у функции на промежутке, если её производная отрицательная?
Объяснение:
1) Если функция возрастает , то угол наклона прямой y=kx+b является острым , т.к. к>0 , тангенс угла касательной с положительным направлением оси абсцисс равен производной в заданной точке , а производная положительна.
2) Если её производная отрицательная, то функции монотонно убывает , т.к. угол наклона прямой y=kx+b является тупым, k<0 .
