Один из углов треугольника на 20 градусов больше второго и на 50 градусов меньше третьего , найдите угол между биссектрисами меньших углов треугольника
Пусть самый меньший угол х,тогда можно составить уравнение х+х+20+х-50=180; 3х=210; х=70.Углы треугольника равны 70,90 и 20,меньшие из них 20 и 70,угол образованный их биссектрисами равен 180-35-10=135
Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
S = (a + b)*h/2 Где a - одно основание, b - второе основание, h- высота. Проведем эту высоту так, как показано на рисунке. Не трудно догадаться, что высота образует прямой угол, а это значит, что для того, чтобы найти внутренние углы, нужно из 135-90=45. У нас получается угол в 45 градусов, для того, чтобы найти острый угол трапеции, нужно : 180-(90+45)=45. У нас получается равнобедренный треугольник, где h=q; Для того, чтобы найти h, нам нужно : b-a=q (где q=h,как я уже писал выше); 6-3=3 (высота); Ну а теперь, когда нам все известно, найдем площадь : S=(3+6)*3/2=27/2=13.5
