Пусть нам дан. плоскость альфа и прямая а произвольная если прямая не принадлежащая плоскости параллельна какой нибудь прямой этой плоскости то она параллельна и самой плоскости а если мы имеем прямую которая перпендик.(прямая с) и плоскости и прямой то проведя прямую на плоскости (прямая в) увидим что прямая с перпендикулярна и прямой в и если прямая с перпендикулярна и прямой в и прямой а то плоскость альфа и прямая а параллельны
Сколько бы ни было сторон у многоугольника выпуклого - чсе равно можно будет в центре его поставить точку. А если ту точку соединить с вершинами этого многоугольника - получится столько треугольников, сколько сторон у многоугольника.. Очевидно, что сумма его (многоугольника) углов будет равна сумме углов всех этих треугольников минус 360 градусов - это все углы около той вершины всех этих треугольников, которая в поставленной нами точке находятся. Даже мне известно, что сумма углов любого треугольника = 180 градусов. то есть - сумма углов многоугольника должна соответствовать таким условиям:
180 *n - 360, где n - количество вершин (=количество сторон) многоугольника. Получается, что нам нужно проверить, кратна ли 180 сумма данного числа и 360
проверяем: вот сумма: 1980+360 = 2340
проверяем кратнсть: 2340/180 = 13
поделилось нацело, а это значит, что
ответ:существует выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 1980. мало того, мы знаем, это - тринадцатиугольник!)
Сколько бы ни было сторон у многоугольника выпуклого - чсе равно можно будет в центре его поставить точку. А если ту точку соединить с вершинами этого многоугольника - получится столько треугольников, сколько сторон у многоугольника.. Очевидно, что сумма его (многоугольника) углов будет равна сумме углов всех этих треугольников минус 360 градусов - это все углы около той вершины всех этих треугольников, которая в поставленной нами точке находятся. Даже мне известно, что сумма углов любого треугольника = 180 градусов. то есть - сумма углов многоугольника должна соответствовать таким условиям:
180 *n - 360, где n - количество вершин (=количество сторон) многоугольника. Получается, что нам нужно проверить, кратна ли 180 сумма данного числа и 360
проверяем: вот сумма: 1980+360 = 2340
проверяем кратнсть: 2340/180 = 13
поделилось нацело, а это значит, что
ответ:существует выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 1980. мало того, мы знаем, это - тринадцатиугольник!)
| |
| |
| |
|c |d
a
Дано: а, б, с
Док-ть: а параллельно b
Док-во:
Можно достроить до прямоугольника
АВСД - прямоугольник, следовательно b параллельно а