№1: . №2: .
Объяснение:
№1.
Пусть , тогда - секущая.
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна .
, по условию.
и - односторонние углы
№2.
Обозначим данные прямые буквами
Пусть - секущая прямых и
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны".
и - накрест лежащие при пересечении и секущей , однако .
и - не параллельны.
Свойство: "Вертикальные углы равны".
Свойство: "Сумма смежных углов равна ".
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и .
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
Объяснение:
Радиус описанной окружности вычисляется по формуле
R=(AB*AD*BD)/(4*Sabd)
Sabd=1/2*AD*BH
Sabd=1/2*21*8=84 cм
найдем диагональ AD
для этого рассмотрим треугольник HBD он прямоугольный. так как трапеция равнобедренная, то сторона HD этого треугольника равна HD=AD-(AD-BC)/2
HD=21-(21-9)/2=21-12/2=21-6=15
воспользуемся т. пифагора для этого треугольника и найдем BD
BD=√HD²+BH²
BD=√15²+8²=√225+64=√289=17
Найдем боковую сторону трапеции для этого рассмотрим треугольник ABH
AH=AD-HD
AH=21-15=6 см
AB=√AH²+BH²
AB=√6²+8²=√36+64=√100=10
воспользуемся т. пифагора для этого треугольника и найдем AB
подставляем все данные в формулу радиуса
R=(10*21*17)/(4*84)=3570/336=10,625 см