Медиана делит треугольник на два. Надо применить теорему косинусов к обоим.
14^2 = 9^2 + 7^2 - 2*7*9*cos(Ф);
a^2 = 9^2 + 7^2 + 2*7*9*cos(Ф);
угол Ф - это угол между медианой и боковой стороной, а - основание, которое надо найти.
Осталось сложить оба равенства
a^2 + 14^2 = 2*(9^2 + 7^2);
a^2 = 64;
a = 8.
рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,
2^2=x^2+x^2
4=2x^2
2=x^2
x=корень из 2
рассмотрим треугольник chb, по теореме пифагора
cb^2=ch^2+hb^2
cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11
cb= корень из 11
Медиана делит треугольник на два. Надо применить теорему косинусов к обоим.
14^2 = 9^2 + 7^2 - 2*7*9*cos(Ф);
a^2 = 9^2 + 7^2 + 2*7*9*cos(Ф);
угол Ф - это угол между медианой и боковой стороной, а - основание, которое надо найти.
Осталось сложить оба равенства
a^2 + 14^2 = 2*(9^2 + 7^2);
a^2 = 64;
a = 8.