Обозначим угол при основании за х, т.к. у нас равнобедренный треугольник, то второй угол при этом же основании тоже х. А оставшийся, 2х ибо в два раза больше, уравнение: х+х+2х=180°, отсюда, 4х=180→х=45°, получили равнобедренный прямоугольный треугольник (совсем частный случай). Другой, случай, когда угол при основании в два раза больше противоположного, если этот угол обозначить 2х, то получим уравнение: 2х+2х+х=180→ х=36, получили треугольник с углом 36°, и двумя углами по 72°. Это и есть возможные случаи
Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см. Дано: Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов. Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых) Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD. Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 — 120 = 60 градусов. Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD. AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника. AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.
tg - противолежащий катет / прилижащий
tg = 3/√11
значит катеты равны 3х и √11x
отсюда гипотенуза равна √20x (по т. Пифагора - (3x²+√11x²))
косинус - прилежащий / гипотенуза
CosA = √11x/√20x = √11/√20