1.
tgα = 2/3
ctgα = 1/tgα = 3/2
tg²α + 1 = 1/cos²α
cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 4/9) = 9/13
cosα = 3/√13 или cosα = - 3/√13
sinα = tgα · cosα
sinα = 2/3 · 3/√13 = 1/√13 или sinα = - 2/√13
2. tgα = √3
ctgα = 1/tgα = 1/√3
tg²α + 1 = 1/cos²α
cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 3) = 1/4
cosα = 1/2 или cosα = - 1/2
sinα = tgα · cosα
sinα = √3 · 1/2 = √3/2 или sinα = - √3/2
3. tgα = 1
ctgα = 1/tgα = 1
tg²α + 1 = 1/cos²α
cos²α = 1/(1 + tg²α) = 1/(1 + 1) = 1/2
cosα = 1/√2 или cosα = - 1/√2
sinα = tgα · cosα
sinα = 1 · 1/√2 = 1/√2 или sinα = - 1/√2
что я вам скажу - этими заданиями, в которых есть шаблоны для ответов, куда надо что-то как-то вставить, убивают возможность думать.
Решение простое.
У треугольника есть правило - против большей стороны лежит больший угол, и против меньшей стороны лежит меньший угол.
А теперь собственно решение.
АВ - это меньшая сторона из двух (третью мы вообще не берем в учет), значит против нее лежит меньший угол из двух. А если он тупой, то другой будет еще больше, значит, тоже тупой. Но у треугольника два тупых угла быть не может.
Значит, ответ такой - не может.
сумма углов равна 180°(d-2), где d- количество углов,
значит
1) 540/180+2=5
2) 900/180+2=7
3) 3600/180+2=22