Катеты прямоугльного триуголькика равняются 9 см и 40 см. найдите его гипотинузу проекции катетов на - id480289220220603 от chornaya03 03.06.2022 10:44

Question

Геометрия: Катеты прямоугльного триуголькика равняются 9 см и 40 см. найдите его гипотинузу проекции катетов на гипотинузу и высоту треугольника , проведенную к гипотинузе

chornaya03 · Accepted Answer

1) Четырехугольник ADEC - трапеция (DE ║ AC). ∠BAC = ∠BCA ⇒ трапеция равнобедренная, значит, AD = CE = BA - BD = 6. В трапеции ∠ВАС = ∠BCA  ⇒ и ∠ADE = ∠CED. ΔADE = ΔCED по двум сторонам и углу между ними (AD = CE, DE - общая, ∠ADE = ∠CED). 2) AD║CF, AC║DF ⇒ ADFC - параллелограмм, значит, ∠DAC = ∠CFE. ∠ACE = ∠FEC как накрест лежащие углы при пересечении AC║DE секущей СЕ. Значит, ΔECF подобен ΔАВС по двум углам. 3) Т.к.  ΔECF подобен ΔАВС, то EF/AC = CE/BC EF/10 = 6/13  ⇒ EF = 60/13 4) Пусть h - высота...

Катеты прямоугльного триуголькика равняются 9 см и 40 см. найдите его гипотинузу проекции катетов на гипотинузу и высоту треугольника , проведенную к гипотинузе

MOGZ ответил