7. площадь прямоугольной трапеции равна 120 см в кв, а её высота равна 8 см. найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см. если , можно , решите на отдельном листочке.
Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
15*2=30 сумма оснований
(30-6):2=12 меньшее основание
12+6=18 большее основание
8 меньшая боковая сторона
8²+6²=100, 10 -- большая боковая сторона