Выяснить, какие из данных уравнений является уравнениями окружности: (х-6)в квадрате+(у+5) в квадрате=12,4х+у в квадрате=4,х в квадрате+у в квадрате=0,х в квадрате+у в квадрате=-9,х в квадрате+(у-1) в квадрате=16,(х+2) в квадрате+у в квадрате=-25
Уравнение окружности имеет вид (х-х0)²+(у-у0)²=R² тогда (х-6)²+(у+5)²=12 - является уравнением окружности с центром в точке (6;-5) и радиусом 2√3 4х+у²=4 - нет, т.к. у х-первая степень х²+у²=0 - уравнение точки х²+у²=-9 - нет,т.к. квадрат радиуса число положительное х²+(у-1)²=16 - да, центр в точке (0;1) радиус 4 (х+2)²+у²=-25 - нет
Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10. ∠C = 90° ∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB
sin(A) = BC/AB sin(A) = 8/10 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°
Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10. ∠C = 90° ∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB
sin(A) = BC/AB sin(A) = 8/10 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°
(х-х0)²+(у-у0)²=R²
тогда
(х-6)²+(у+5)²=12 - является уравнением окружности с центром в точке (6;-5) и радиусом 2√3
4х+у²=4 - нет, т.к. у х-первая степень
х²+у²=0 - уравнение точки
х²+у²=-9 - нет,т.к. квадрат радиуса число положительное
х²+(у-1)²=16 - да, центр в точке (0;1) радиус 4
(х+2)²+у²=-25 - нет