Условие: в треугольнике основание равно 12; один из углов при нём равен 120 градусов; сторона против этого угла равна 28. Найдите третью сторону. Подсказка: примените теорему косинусов. РЕШЕНИЕ (Пишу все кратко): -схема во вложении- Пусть в треугольнике ABC известно, что C = 120 градусов, AC = 12, AB = 28. Обозначим BC = x. По теореме косинусов AB в квадрате = AC в квадрате + BC в квадрате - 2AC *BC cos угла C, или 784 = x2 + 144 + 12x; x2 + 12x - 640 = 0. Положительный корень этого уравнения х=20. ответ: 20.
Построим равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Проведем медиану ВД. Так как средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине боковое ребро (АВ) будет равно 13*2=26 см Медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника является также и высотой. Зная это по теореме Пифагора найдем половину основания: АД^2=АВ^2-ВД^2=26^2-24^2=676-576=100 АД=10 см А так как средняя линия равна половине параллельной стороны, то искомая средняя линия будет равна 10 см
