Площадь S1 боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.
Значит, S1 = 3al = 18
ПустьS -- площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60∘.
Поэтому
S2= 2√3Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна
При пересечении двух прямых образуются 2 пары углов, пусть в нашем случае пара острых (равных, т.к. вертикальные) и пара тупых (аналогично, равных). Пусть острый угол равен х градусов По условию "Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 102°". Это не могут быть острый и тупой углы, т.к. они смежные и сумма их равна 180 градусов. Это также и не два тупых, т.к. каждый из них больше 90 градусов, значит их сумма больше 180 градусов. Значит, сумма двух острых углов равна 102 градуса, тогда 2х=102, значит х=51, а тупые углы равны по (180-51=49) градусов