Основание равнобедренного треугольника равно 36 угол при вершине 120 градусов. найти боковые сторона треугольника

👇

Ответ:

Любимка97

26.07.2021

Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания.
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)

4,4(91 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Апрепр

26.07.2021

A). Теорема: Если прямая, не лежащая в данной плоскости,
параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то
она параллельна самой плоскости. В нашем случае прямая CD, не
лежащая в плоскости α, параллельна прямой АВ, лежащей в
плоскости α (как противоположные стороны ромба). Следовательно,
прямая CD параллельна плоскости α.
Все точки прямой, параллельной плоскости, равноудалены от этой плоскости. Следовательно, точки D и С, принадлежащие прямой СD, параллельной плоскости α, равноудалены от плоскости α, то есть расстояние СN от точки С
до плоскости α равно расстоянию DM от точки D до этой плоскости.
ответ: искомое расстояние равно а/2.

б). Определение: Полуплоскости, образующие двугранный угол,
называются гранями двугранного угла. Общая для граней прямая АВ
(линия пересечения плоскостей) называется ребром двугранного
угла. Обозначение двугранного угла: DABМ, где D и M -это любые
точки, лежащие в разных гранях, а АВ – ребро двугранного угла.
Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом,
образованным пересечением двугранного угла с плоскостью,
перпендикулярной к его ребру.
Расстояние от точки D до плоскости α равно длине перпендикуляра
DМ, опущенного на плоскость из этой точки. Проведем через
прямую DМ плоскость, перпендикулярную прямой АВ. Эта плоскость и
даст нам линейный угол DHM двугранного угла DABМ (угла между
плоскостями ромба АВСD и α).

в). Итак, имеем прямоугольный треугольник DHM (угол DMH=90°) с
катетом DM, равным расстоянию от точки D до плоскости α и
гипотенузой DH, перпендикулярной стороне ромба.
Sin(DHM)=DM/DH (отношение противолежащего катета к гипотенузе),
где DH - высота ромба.
В прямоугольном треугольнике АНD SinA=DH/DA.
Тогда DH=DA*Sin60°=a√3/2.
DH=a√3/2. DM=a/2 (дано).
Тогда Sin(DHM)=DM/DH=(a/2)/(a√3/2)=1/√3 или √3/3.
ответ: Sin(DHM)=√3/3.

Сэтой сторона ab ромба abcd равна а,один из углов равен 60 градусов.через сторону ab проведена плоск

Сэтой сторона ab ромба abcd равна а,один из углов равен 60 градусов.через сторону ab проведена плоск

4,5(74 оценок)

Ответ:

anaStasyaplus

26.07.2021

Достаточно заметить, что 5^2 + 12^2 = 13^2, то есть, треугольник является прямоугольным.

Тока О лежит на гипотенузе.

Вершина при прямом угле, точка О и точки касания окружности и катетов образуют квадрат (так как касательная должна быть перпендикулярна отрезку из центра окружности, проведённому к точке касания).

Сторона этого квадрата и будет радиусом окружности. Обозначим длину этой стороны за x. Расстояния от точки О до концов гипотенузы обозначим за y и z.

Тогда для двух маленьких треугольников, получившихся при проведении радиусов к точкам касания, можно записать:

(5-x)^2 + x^2 = y^2 - по теореме Пифагора

(12-x)^2 + x^2 = z^2 - по теоерме Пифагора

y+z = 13 - так как y и z вместе дают гипотенузу

Решим полученную систему уравнений:

1) заменим z на y-13 и исключим 3-е уравнение:

(5-x)^2 + x^2 = y^2

(12-x)^2 + x^2 = (13-y)^2

2) раскроем скобки и приведём подобные:

25 - 10x + 2x^2 = y^2

- 24x + 2x^2 = 25 - 26y + y^2