Question

Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 5√3 см. найдите второй катет, если угол,прилежащий к данному катету, равен 30 градусам

Answer 1

Катет прямоугольного треугольника лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.
Один катет - 5√3 см (по условию);
второй катет - х см;
гипотенуза - 2х см.
По т. Пифагора - (5√3)²+х²=4х²
25*3=3х²
х²=25 
х=5 см второй катет.

Answer 2

Пусть гипотенуза будут x, тогда неизвестный катет будет x/2( так как катет, лежащий против угла в 30 градусов,  равен половине гипотенузы)
По теореме Пифагора:
x^2=(x/2)^2+(5*корень из 3)^2
x^2=x^2/4+25*3
x^2=x^2/4+75
x^2-x^2/4=75
Приводим к общему знаменателю левую часть
4*(x)^2/4-x^2/4=75
Вычитаем и выбрасываем знаменатель
3x^2=75
x^2=25
x1=+5
x2=-5