знайдемо середини диагоналей читырехугольника
середина диагоналей aс: x=(-3+(-1))/2=-2; y=(-2+6)/2=2
середина диагоналей bd: x=(2+(-6))/2=-2; y=(1+3)/2=2
середины диагоналей данного читерехугольника сокращаються, значить паралелограмом
по формуле знаем что довжиния сторн читерехугольника abcd
ab=корень(())^2+())^2)=корень(25+9)=корень(34)
bc=-2)^2+(6-1)^2)=корень(9+25)=корень(34)
cd=))^2+(3-6)^2)=корень(25+9)=корень(34)
ad=))^2+())^2)=корень(9+25)=корень(34)
сторони даного паралелограма равен, тому ромбом.
по формулі відстані знайдемо довжини діагоналей чотирикутника abcd
ac=корі))^2+())^2)=корінь(4+64)=корінь(68)
bd=корі-2)^2+(3-1)^2)=корінь(64+4)=корінь(68)
даний чотирикутник(паралелограм) є ромбом і прямокутником, тому він квадрат
Радиус окружности вписанной в квадрат равна 3√2см. Найти сторону квадрата и радиус окружности, описанной около квадрата.
Объяснение:
1) Тк окружность вписана , то она касается всех сторон квадрата и диаметр окружности равен стороне квадрата : а₄=2r=2*3√2=6√2 (cм).
2) Если теперь около квадрата ABCD описать окружность, то диагональ квадрата AC равна диаметру окружности .
ΔАВС-прямоугольного , по т. Пифагора АС=√( (6√2)²+(6√2)²)=12 (см).
Поэтому радиус , описанной около квадрата , окружности R=12:2=6 (см).
один катет х, второй х+3
площадь половина произведения катетов
х*(х+3)=54
х2+3х=54
(х+1,5)2=56,25
х+1,5=7,5
х=9
гипотенуза 9+6=15