Дан куб авсdа1в1с1d. точки k, l, m, n–соответственно середины ребер a1d1, d1c1, dc, ad. докажите, что плоскость, которая проходит через эти точки, параллельна плоскости четырехугольника аа1с1с.

👇

Ответ:

lyskoyana39

23.01.2022

Плоскости параллельны, если 2 пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Так что надо искать 2 прямые в одной плоскости и 2 прямые в другой плоскости. Если они попарно параллельны, то выполнится признак параллельности плоскостей.MN и ML - это пересекающиеся прямые (MNKL). АС и CC1 - это пересекающиеся прямые (А1АСС1). MN || AC ( средняя линияΔACD). MN || CC1 ( это рёбра куба). Признак параллельности выполняется. ( MNKL)|| (А1АСС1)

Дан куб авсdа1в1с1d. точки k, l, m, n–соответственно середины ребер a1d1, d1c1, dc, ad. докажите, чт

Дан куб авсdа1в1с1d. точки k, l, m, n–соответственно середины ребер a1d1, d1c1, dc, ad. докажите, чт

4,4(61 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

принцеска005

23.01.2022

ответ: 4) 288.

Решение.

Пусть ABC - треугольник, и угол B - ппрямой.

Пусть BК - высота, проведенная из вершины прямого угла B,

BМ - бисектриса, проведенная из угла B, при этом на стороне АС.

BК = 6, ВМ = 8.

точки находятся в таком порядке: A, К, М, C.

Начертите такой треугольник, чтобы было понятнее.

Угол АВМ = угол МВС = 45 гр = pi/4.

Обозначим угол КВМ = alfa.

cos(alfa) = ВК/ВМ = 6/8 = 3/4.

sin(alfa) = V(1 - 9/16) = V((16 - 9)/16) = V(7)/4 (V - корень квдратный) .

В треугольнике АВК угол АВК = угол АВМ - alfa = pi/4 - alfa.

АВ = ВК/cos(pi/4 - alfa) = 6/cos(pi/4 - alfa).

В треугольнике КВС угол КВС = угол МВС + alfa = pi/4 + alfa.

ВС = ВК/cos(pi/4 + alfa) = 6/cos(pi/4 + alfa).

Площадь треугольника АВС:

S = (1/2)*АВ*ВС = (1/2)*6*6/( cos(pi/4 - alfa)*cos(pi/4 + alfa) ) = 18/( cos(pi/4 - alfa)*cos(pi/4 + alfa) ).

cos(pi/4 - alfa) = cos(pi/4)*cos(alfa) + sin(pi/4)*sin(alfa) = (V(2)/2)*(3/4) + (V(2)/2)*(V(7)/4) = (V(2)/2)*(3 + V(7)/4

cos(pi/4 + alfa) = cos(pi/4)*cos(alfa) - sin(pi/4)*sin(alfa) = (V(2)/2)*(3/4) - (V(2)/2)*(V(7)/4) = (V(2)/2)*(3 - V(7)/4

Поэтоиу

S = 18*4*4/( (V(2)/2)*(3 + V(7)* (V(2)/2)*(3 - V(7) ) = 18*16*2/(3^2 - V(7)^2) = 18*16*2/(9 - 7) = 18*16 = 288.

Объяснение:

4,4(54 оценок)

Ответ:

23.01.2022

Я рассмотрю треугольник у которого боковые есть :AB, BC
Пусть в треугольнике ABC AB=a, BC=b. причем a не равно b
опустим медиану BH и предположим что она высота
т.к. BH-медиана, то AH=HC=x
т.к BH-высота, то треугольники ABH и BHC -прямоугольные, а боковые стороны ABC - их соответственные гипотенузы.
тогда по теореме пифагора для ABH, x^2=a^2-h^2, где h-высота и медиана.
в треугольнике BHC по теор. пифагора x^2=b^2-h^2
т.к. x^2=x^2
то
a^2-h^2=b^2-h^2
откуда
a^2=b^2
значит
a=b
что противоречит условию, следовательно медиана в таком трекгольнике не является высотой
Докажите от противного. докажите, что если в треугольнике abc стороны ab и ac не равны, то медиана a