Катеты треугольника равны 10см и 24см . вычислите его гипотенузу

Question

Геометрия: Катеты треугольника равны 10см и 24см . вычислите его гипотенузу

StefaLandon · Accepted Answer

Задача №1.

Дано:AB=8
Угол А=30
Найти BC,AC,Sabc

Решение:
1) По свойству прямоугольного треугольника катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => BC = 8:2=4см
2)По теореме пифагора найдём AC

AC^2=AB^2-BC^2=√8^2-4^2= √64-16 = √64 - √16 = 8-4=4см

3) По формуле 1/2ah найдём площадь треугольника - 1/2 4*4= 16:2=8см^2

ответ: BC=4,AC=4,S=8см^2

Задача №2.

Дано: NK=4
Угол M=45 градусов
Найти MK,MN

Решение:
1) Сперва для решения задачи найдём угол N по сумме углов треугольника,угол N = 180-(90+45)=180-135=45 градусов
2) Так как угол M = углу N = 45 градусов,то треугольник равнобедренный,значит NK=KM=4см
3) По теореме Пифагора найдём гипотенузу
NM^2=NK^2+KM^2= √4^2+4^2 = √16+16
= √16 + √16 = 4+4 =8см

ответ: MK=4см,NM = 8см

MOGZ ответил