1. 8 см
2. 4√3 см
Объяснение:
1. Сторона А(1)А(2) равна радиусу вписанной окружности, то есть двум диаметрам = 2R
В эту окружность вписан правильный треугольник со стороной 4√3 см.
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной а, равен R = a/√3.
Находим радиус: R = 4√3/√3 = 4 см.
Значит, сторона А(1)А(2) равна 2R = 2*4 = 8 см
2. Сторона А(1)А(2) - это сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, в которую вписан правильный треугольник со стороной 6√3 см.
Сначала находим радиус окружности, описанной около этого правильного треугольника, через его сторону. R = a/√3 = 6√3/√3 = 6 см.
Известно, что правильный шестиугольник разбивается на шесть правильных треугольников с высотой, равной радиусу вписанной окружности. Из этого следует, что сторона правильного шестиугольника находится через радиус вписанной окружности по формуле: а = R/sin 60°.
Находим сторону: а = 6:(√3/2) = 6*2 : √3 = 4√3 см
На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.
