М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
sholpsholp3owhb3d
sholpsholp3owhb3d
12.08.2020 02:16 •  Геометрия

Пусть м – произвольная точка на медиане треугольника авс, выходящей из вершины а. докажите, что треугольники авм и асм равновелики.

👇
Ответ:
diana0483
diana0483
12.08.2020
Пусть медиана  AA₁ (BA₁ =CA₁ = BC/2) .
S(ABM) =S(ABA₁) - S(MBA₁)  = 
              S(ACA₁) - S(MCA₁)  = S(ACM) .
* * *  S(ABA₁)  = S(ACA₁)  и  S(MBA₁) = S(MCA₁)  равны их основании BA₁ и CA₁, а также соответствующие высоты  проведенные  из вершин  A и M  * * *
4,5(4 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

1) Проведем медиану AP, ⇒ CP = PB.

2) AO:OP = 2:1 (по свойству пересекаемых медиан)

3) ΔCOB — прямоугольный, т.к. CO⊥BO (CO∈CK, BO∈BE, CK⊥BE по условия задачи)

4) OP — медиана ΔCOB, т.к.  ΔCOB — прямоугольный, CP = PB, а медиана делит сторону, на которую опущена, только в прямоугольном треугольнике, и эта сторона — гипотенуза, а угол, с которого проведена медиана — прямой.

Следовательно, OP = 1/2CB, или OP:CB = 1:2

5) AP:CB = (AO+OP):CB = (2+1):2 = 3:2.

ответ: отношение третьей медианы к соответствующий стороне — 3:2.


РАЗОБРАТЬСЯ Две медианы треугольника перпендикулярны. Найдите отношение третьей его медианы к соотве
4,6(32 оценок)
Ответ:
GorkiyShokolaD
GorkiyShokolaD
12.08.2020

1) Проведем медиану AP, ⇒ CP = PB.

2) AO:OP = 2:1 (по свойству пересекаемых медиан)

3) ΔCOB — прямоугольный, т.к. CO⊥BO (CO∈CK, BO∈BE, CK⊥BE по условия задачи)

4) OP — медиана ΔCOB, т.к.  ΔCOB — прямоугольный, CP = PB, а медиана делит сторону, на которую опущена, только в прямоугольном треугольнике, и эта сторона — гипотенуза, а угол, с которого проведена медиана — прямой.

Следовательно, OP = 1/2CB, или OP:CB = 1:2

5) AP:CB = (AO+OP):CB = (2+1):2 = 3:2.

ответ: отношение третьей медианы к соответствующий стороне — 3:2.


РАЗОБРАТЬСЯ Две медианы треугольника перпендикулярны. Найдите отношение третьей его медианы к соотве
4,5(7 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ