Угол АВС=90 (угол квадрата) угол EBC=угол EBA=90 (так как BE перпендикулярно ABC) угол АЕВ=90-уголEAB=90-45=45⇒ΔАЕВ-равнобедренный АВ=ЕВ=ВС (так как в основании квадрат) исходя из этого равенства, можно сказать что ΔАЕВ=ΔЕВС=ΔАВС-по двум катетам⇒их гипотенузы тоже равны, то есть АЕ=ЕС=АС⇒ ΔАЕС-равносторонний, тогда его площадь равна: Sквадрата=АВ²=4 АВ=2 АС-диагональ квадрата и равна АВ√2=2√2=а отв: 2√3
Определение признака параллельности плоскостей: Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости. Как часто мы сталкиваемся с признаком параллельности в нашей жизни,на практике?Все живут в домах,где пол и потолок параллельны ,иначе здания не устоят в вертикальном положении,когда стены,пол и потолок идут вкривь и вкось,это законы архитектуры,где широко применяют признак параллельности плоскостей.Спускаясь по лестнице,мы держимся за перила,которые тоже параллельны.На улице мы видим телеграфные столбы,с электрическими проводами,которые тоже параллельны,иначе произойдёт короткое замыкание.В школьной столовой,кафе, забирая еду,мы ставим понос на линию раздачи ,состоящую из параллельных металлических трубок,которые обеспечивают скольжение подноса с пищей по горизонтали и все трубки-параллельны,иначе поднос упадёт.Садясь на троллейбус,мы видим его "рога",которые соединены с электрическими параллельными проводами,а в метро,мы поднимаемся по эскалатору,с двигающимися параллельными поручнями и ступенями.На производствах можно увидеть множество транспортеров для перемещения изделий-это тоже использования признака параллельности,иначе линия транспортера не сможет двигаться.Читая книги,мы видим параллельные строчки и нам удобно читать.Ну и конечно,железнодорожные рельсы,если они не параллельны,то поезда по ним не поедут.Поэтому,признак параллельности плоскостей широко и повсеместно используется на практике в нашей жизни,а прямые пересекаются лишь в знаменитой песне "Стою на полустаночке, В цветастом полушалочке ,А мимо пpолетают поезда А рельсы-то, как водится, У горизонта сходятся. Где ж вы, мои весенние года?"
А). Рассмотрим треугольники АМР и СКР. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника: - АМ=СК по условию; - углы А и С равны как углы при основании равнобедренного треугольника АВС; - углы АМР и СКР равны по условию. У равных треугольников АМР и СКР равны соответственные стороны МР и КР.
б). Рассмотрим треугольник МРК. Он равнобедренный (МР=КР как было доказано выше). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Т.е. <KMP=<MKP.
угол EBC=угол EBA=90 (так как BE перпендикулярно ABC)
угол АЕВ=90-уголEAB=90-45=45⇒ΔАЕВ-равнобедренный
АВ=ЕВ=ВС (так как в основании квадрат)
исходя из этого равенства, можно сказать что ΔАЕВ=ΔЕВС=ΔАВС-по двум катетам⇒их гипотенузы тоже равны, то есть АЕ=ЕС=АС⇒
ΔАЕС-равносторонний, тогда его площадь равна:
Sквадрата=АВ²=4
АВ=2
АС-диагональ квадрата и равна АВ√2=2√2=а
отв: 2√3