Question

По , . заранее ! 1) в прямоугольной трапеции abcd угол d=90 градусов. точка к лежит на основании ad так, что ak=kd и bk перпендикулярно bc. точка о — середина диагонали bd. докажите, что ab: ad=bo: bc. найдите площадь треугольника авd, если площадь пятиугольника abocd равна 30 см². 2) на сторонах po и ps треугольника ops взяты точки a и в сооветственно так,что угол pab=углу s. биссектриса pc треугольника ops делит сторону os на два отрезка так,что oc: cs=4: 3.найдите отношение pb к pa. только, , подробно. 23 за решение!

Answer 1

1.BO=1/2AB BC=KD=1/2AD поскольку угол D=90гр.  то угол С=90гр. ВК перпендикулярно ВС то КВСD-прямоугольник AB/AD=ВО/ВС-доказано.   Площадь ABD= площадь ABOCD - площадь СОD площадь COD = 1/5 площади ABOCD Площадь ABD=30-1/5 *30 =24
2.
треугольники PAB и PSO подобны по двум углам, одному общему и PAB=PSO
=> PB/PO=PA/PS
PO/PS=PB/PA
по теореме о биссектрисе:биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. получается OC/CS=OP/PS=4/3=PB/PA
ответ:4/3