Вершины одного квадрата расположены на сторонах другого и делят эти стороны в отношении 1: 2, считая по часовой стрелке.найдите отношение площадей этих квадратов.
Пусть сторона большого квадрата 4х, тогда сторона зеленого квадрата 2х (с каждой стороны "отрезан" кусок стороной х)
Площадь большого квадрата S=16x^2, площадь зеленого квадрата 4x^2.
Заметим, что в каждом синем прямоугольнике площади делятся пополам, а в сумме площадь составляет (16-4)x^2=12 x^2, тогда для того, чтобы получить площадь второго квадрата, к площади зеленого квадратика нужно прибавить половину площадей прямоугольничков, т.е. S1=4x^2+(12x^2)/2=10x^2
1) Обозначим координаты точки С(0:у;0). Расстояния от точки С до точек А и В равны. Запишем это условие в виде равенства. (6-0)²+(1-у)²+(0-0)² = (2-0)²+(5-у)²+(8-0)². Раскроем скобки и приведём подобные: 36+1-2у+у² = 4+25-10у+у²+64, 8у = 93-37 =56, у = 56/8 = 7. Координаты точки С(0;7;0).
2) По координатам точек находим длины сторон треугольника и по формуле Герона находим его площадь. АВ ВС АС Р р=Р/2 9,797959 8,4852814 8,48528 26,768522 13,3843, S (ABC)= 33,941125.
Дано: ABC- правильный триугольник MC=MA=MB=4 СМ AB=6 СМ Найти: MN- ?
Решение 1) Соединяем все точки, чтобы получить правильную пирамииду MABC. Затем проводим из точки M перпендикуляр MN на плоскость ABC,который нам нужно найти. 2) Описываем окружность у тр. ABC. Так как он правильный, то точка N становится центром этой окружности. Следовательно NA=NB=NC= R(радиусу окр) 3) ФОРМУЛА РАДИУСА: R=a*(корень из->)3/3 Решаем: R=6*(корень из ->)3/3 = 2(корень из ->)3 (см) 4)Так как треугольник AOM прямоугольнвй, то находим MN : По теореме Пифагора : c^2=a^2+b^2 MN= (корень из ->)(AM^2+AN^2)= (корень из ->) (16-12)= (корень из ->)=2 (cм) ответ: MN= 2 см.
Сорян, не могу сфоткать рисунок, думаю ,и без этого более менее понятно. Такая в общем там пирамида получается и AOM- c прямым углом.
Пусть сторона большого квадрата 4х, тогда сторона зеленого квадрата 2х (с каждой стороны "отрезан" кусок стороной х)
Площадь большого квадрата S=16x^2, площадь зеленого квадрата 4x^2.
Заметим, что в каждом синем прямоугольнике площади делятся пополам, а в сумме площадь составляет (16-4)x^2=12 x^2, тогда для того, чтобы получить площадь второго квадрата, к площади зеленого квадратика нужно прибавить половину площадей прямоугольничков, т.е. S1=4x^2+(12x^2)/2=10x^2
Отношение площадей равно S/S1=16/10=8/5.