В телах, "подобных" друг другу (то есть, когда одно получается из другого пропорциональным изменением масштабов), объём пропорционален кубу линейного размера.
Поэтому объем малого и большого конусов относятся, как (r/R)^3, а объем усеченного конуса составляет 1-(r/R)^3 от объема большого (у которого в основании R>r)
На самом деле, в этом очевидном решении легко навести "строгость".
Высоты малого и большого конусов пропорциональны радиусам, а площади - квадратам радиусов. Поэтому объем пропорционален радиусу в кубе.
Дано:
∠ABC=70°
∠BCD=110°
Решение:
∠ABC+∠BCD=70+110=180°
ответ: прямые AB и CD могут быть параллельными
№207
Дано:
∠ABC=65°
∠BCD=105°
Решение:
∠ABC+∠BCD=65+105=170°
ответ: прямые AB и CD могут быть пересекающимися