Вравнобедренном треугольнике угол при основании в 4 раза больше угла при вершине.найдите все углы треугольника.

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике угол при основании в 4 раза больше угла при вершине.найдите все углы треугольника.

catikis · Accepted Answer

Дано :
AO =OB =AB/2 ;
CO =OD =CD/2.
--------------------------------------
Док- ать AO < (AC + AD) /2

Концы отрезков являются вершинами  параллелограмма.
( Соединяем точки (концы отрезков) A и С ,   A  и D ,  B и С ,  B и D ).
Действительно :
ΔAOC = ΔBOD ( по первому признаку равенства треугольников)
следовательно AC = BD и ∠OAC =∠OBD , но эти углы накрест лежащие , поэтому  AC | | DB . И наконец из AC = BD и AC | | DB  следует (⇒)
четырехугольник AСBD является параллелограммом.
Из   ΔADB :
AB < AD + DB   ( неравенство треугольника) ;
2AO < AD +AC ;
AO < ( AC+AD) / 2   . * * * что и требовалось доказать * * *
см рисунок (приложения
Два отрезка ab cd пересекаются в точке о в которой каждый из них делится на пополам докажите что ао&

Два отрезка ab cd пересекаются в точке о в которой каждый из них делится на пополам докажите что ао&

MOGZ ответил