Проведем высоту трапеции АF и рассмотрим треугольник АВF: он прямоугольный, т.к. АF высота, угол А = 30°, а по определению "катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы". Гипотенуза у нас см АF = см.
Длина окружности L = где D диаметр окружности
По определению "Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции." => так как два радиуса - это диаметр, то высота трапеции = диаметру вписанной окружности.
Прямые, проведенные через вершины параллелограмма АВСD - параллельны, значит все грани получившейся фигуры АВСDА1B1C1D1 - трапеции. Проведем диагонали оснований. Точка пересечения диагоналей параллелограммов делит их пополам, значит отрезок ОО1 является средней линией трапеций АСС1А1 и ВDD1В1 (то, что это тоже трапеции, доказывать не надо?). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть ОО1= (АА1+СС1)/2 = 11. Но ОО1 - это средняя линия трапеции ВВ1D1D тоже и равна (ВВ1+DD1)|2=11, отсюда ВВ1+DD1=22, а DD1= 22- 12 =10. ответ: DD1 = 10см.
По теореме катет (сторона, которая вместе с другим катетом образует угол 90 градусов), лежаший ПРОТИВ угла 30 градусов (напротив В), равен половине гипотенузы (гипотенуза - сторона, лежашая напротив угла 9гр.)
Получается, что сторона, лежашая против угла В равна половине гипотенузы. Принимаем катет за Х. Тогда гипотенуза = 2Х.
По Теореме Пифагора:
2Х в квадрате = Х в квадрате + 40 в квадрате. Решаешь уравнение, получаешь ответ.
40 во второй степени (в квадрате) = 1600 (лучше, перепроверь)
и рассмотрим треугольник АВF: он прямоугольный, т.к. АF высота, угол А = 30°, а по определению "катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы". Гипотенуза у нас
АF =
Длина окружности L =
По определению "Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции." => так как два радиуса - это диаметр, то высота трапеции = диаметру вписанной окружности.