площадь ΔАВС=СВ*АН/2=2*АН/2=АН, с другой стороны, та же площадь равна (АС*СВ*(Sin40°)/2))=(2*2*(Sin40°))/2=2Sin40°Приравняв площади, получим АН=2(Sin40°)
Дано: в треугольнике ABC стороны AC и BC равны 2 см, а угол C равен 40 градусам.
Мы хотим найти высоту AH треугольника ABC.
Чтобы найти высоту, нам нужно знать основание, на которое эта высота опускается. В нашем случае, основание это сторона AB, но нам не известно ее значение.
Однако, мы можем воспользоваться свойством треугольника, которое гласит, что если две стороны треугольника равны между собой, то и соответствующие им углы тоже равны.
Таким образом, угол A также будет равен 40 градусам (так как AC и BC равны).
Теперь мы знаем два угла треугольника ABC, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Мы можем использовать это знание, чтобы найти третий угол треугольника.
Угол A + угол B + угол C = 180 градусов
40 градусов + угол B + 40 градусов = 180 градусов
Угол B = 180 градусов - 40 градусов - 40 градусов
Угол B = 100 градусов
Теперь у нас есть все три угла треугольника ABC: угол A = 40 градусов, угол B = 100 градусов и угол C = 40 градусов.
Мы можем воспользоваться тригонометрической функцией синус, чтобы найти высоту AH.
Так как мы знаем значение угла B и длину стороны AC, мы можем использовать формулу синуса для треугольника:
синус угла B = противолежащая сторона / гипотенуза
sin(B) = AH / AC
Мы знаем, что AC = 2 см.
sin(100 градусов) = AH / 2 см
Теперь нам нужно найти значение синуса угла 100 градусов. Обратите внимание, что угол B не является прямым углом, поэтому мы должны использовать дополнение до 180 градусов, чтобы найти значение синуса.
площадь ΔАВС=СВ*АН/2=2*АН/2=АН, с другой стороны, та же площадь равна (АС*СВ*(Sin40°)/2))=(2*2*(Sin40°))/2=2Sin40°Приравняв площади, получим АН=2(Sin40°)
ответ 2(Sin40°)