Латиница заменена русскими
Трапеция АВСД, проводим биссектрису угла В до пересечения с со стороной АД - точка Р, угол АРВ=углуРВС как внутренние разносторонние = углу АВР, треугольник АВР равнобедренный АВ=АР=13, АФ - биссектриса угла А = медиане, высоте , точка Ф середина ВР, проводим линию ФК параллельно АР до пересечения с АВ , ФК стредняя линия треугольника АВЗ = АР/2=13/2=6,5,
продлеваем биссектрису углаС до пресечения со стороной АД - точка Т, угол СТД=углуТСВ как внутренние разносторонние =углуТСД, треугольник ТСД равнобедренный, ТД=СД=15,
ДГ биссектриса угла Д = медиане, высоте, точка Г лежит на середине ТС, проводим ГМ параллельноТД до пересечения с СД, ГМ=средняя линия треугольника ТСД = 1/2ТД =15/2=7,5, Линия КМ-средняя линия трапеции = 1/2(ВС+АД)=1/2(16+30) =23
ФГ= КМ-КФ-ГМ=23-6,5-7,5=9
При ответе на вопрос задачи следует вспомнить одно из главных правил:
Сумма длин двух сторон треугольника не должна быть равна, а тем более меньше длины третьей стороны.
Если речь идет о целых числах, то эти треугольники могут иметь стороны:
1)5 +3+4=12 - прямоугольный треугольник
2)5+5+2=12 -равнобедренный треугольник
3)4+4+4=12 - равносторонний треугольник.
Любая другая комбинация длин сторон из целых чисел, сумма которых будет 12, треугольника не составит.
Можно при желании потратить несколько минут и проверить.
30+35+45=110
найдем отношение этого треугольника к треугольнику, который надо найти:
110/26=55/13 , значит, все стороны данного треугольника относятся ко второму как 55 к 13 , дальше составим 3 пропорции (и обозначим неизвестные стороны а,б и с)
1.
55/13=30/а
55а=13*30
а= 7 и 1/11
2.
55/13=35/б
55б=13*35
б= 8 и 3/11
3.
55/13=45/с
с= 10 и 7/11