Question

По координатам вершин а(2; 1),в(-6; 7)и с(2; -2) найдите периметр треугольника авс

Answer 1

Периметр треугольника - это сумма дли всех его сторон, значит, нам нужно найти АВ+ВС+АС. Зная координаты точек, мы можем найти эти расстояния по формуле:

$\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}$

Значит, периметр равен:

$P_{ABC}=AB+BC+AC=$
$=\sqrt{(2+6)^{2}+(1-7)^{2}} + \sqrt{(-6-2)^{2}+(7+2)^{2}} + \sqrt{(2-2)^{2}+(1+2)^{2}}=$
$=10+ \sqrt{145}+3=13+ \sqrt{145}$

ответ: $13+ \sqrt{145}$