Дано:
Окружность (O;R)
ΔAOB
AB = 32 дм
OC = 12 дм
-----------------------------------
Найти:
C - ?
1. Хорда AB = 32 дм
OC = 12 дм (расстояние от центра до хорды)
AC = CB = 1/2AB = 1/2 × 32 дм = 16 дм
2. ΔOCB — прямоугольный, так как ∠BCO — прямой.
По теореме Пифагора: BO = √OC² + CB²
BO = √(12 дм)² + (16 дм)² = √144 дм² + 256 дм² = √400 дм² = 20 дм ⇒ R = BO = 20 дм
3. Воспользуемся формулой длины окружности, именно по такой формуле мы найдем длину окружности: C = 2πR
C = 2π × 20 дм = 40π дм = 40×3,14 дм = 125,6 дм
ответ: C = 125,6 дм
