Второй признак подобия гласит: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
∠C=∠K=90° (прямые по условию) AC и LK катеты соответствующие треугольникам ABC и KLM, BC и MK тоже катеты.
Рассмотрим два угла првильного многоугольника и треугольники построеные на них за условием задачи: Треугольники М1А2М2 и М2А3М3, они равны за первым признаком: 1) А2=А3(правильный пятиугольник); 2) М1А2=М2А3(половина стороны); 3) А2М2=А3М3(вторая половина стороны). Найдем угол М1М2М3 - он равный М2А3М3, поскольку А3М2М3=(180-М2А3М3)/2, а М1М2М3=180-2*А3М2М3=М2А3М3 - это угол пятиугольника. М1М2=М2М3 - сторона пятиугольника. Теперь применим наши суждения ко всем углам пятиугольника и увидим, что мы получили некоторую пятиугольную фигуру, у которой пять равных сторон и пять равных углов, тоисть имеем правильный пятиугольник. Думаю так...
