Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
Ты должен решить это с циркуля, иначе не получится. Ставишь произвольную точку и чертишь от неё сторону, например, 3 см, затем берёшь циркуль и отмеряешь на нём 4 см и от любой точки AB чертишь круг, от другой точки AB чертишь круг радиусом 5 см. И ставишь точку в пересечении двух кругов. И потом проводишь оставшиеся прямые. Вот тебе и треугольник, а дальше уже берёшь транспортир и измеряешь угол B если больше 90 градусов, то тупой, если равен то - прямой, ну а если меньше 90, то - острый.