Биссектриса прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу, равную 13 см, в отношении 5/12. какова площадь прямоугольного треугольника?
Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10. ∠C = 90° ∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB
sin(A) = BC/AB sin(A) = 8/10 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°
Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10. ∠C = 90° ∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB
sin(A) = BC/AB sin(A) = 8/10 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°
AC:BC=AS:BS=5:12 по св-м биссектрисыAC=5x, BC=12x
Теорема ПифагораAC^2 + BC^2 = AB225X^2 + 144X^2 = 169
x=1смAC=5x=5смBC=12x=12 см
SABC= AC*BC/2= 5*12/2=30СМ