1.∠МОН + ∠ МОР = развёрнутый угол НОР и равен 180°
∠ МОР = 180 - 64 = 116°
Δ МОР - равнобедренный ( по свойству диагоналей прямоугольника)
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
3
Дано:
прямоугольник АВСД,
АС и ВД — диагонали прямоугольника АВСД,
точка О — точка пересечения диагоналей АС и ВД,
угол АОВ = 65 градусов.
Найти градусную меру угла ВОА — ?
Рассмотрим прямоугольник АВСД. Его диагонали равны между собой и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВО. Угол АОВ = углу ВОА, так как это один и тот же угол. Следовательно угол АОВ = углу ВОА = 65 градусов.
ответ: 65 градусов.
<AOB - смежный с углом AOD, значит,
< AOB = 180° - < AOD = 180° - 148° = 32°
< AOB является центральным, и значит
равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
< ACB - вписанный угол и равен половине
градусной меры дуги, на которую он опирается.
< ACB = 32°/2 = 16°
ответ: 16° .